二进制计数器

   由于双稳态触发器有“1“和”0“两个状态,所以一个触发器可以表示移位二进制数。如果要表示n位二进制数,就得用n个触发器。

    下表是四位二进制加法计数器得状态表,用四个双稳态触发器,它们具有计数功能:

    1.异步二进制加法计数器

计数脉冲数 二进制数 十进制数
Q3 Q2 Q1 Q0
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1
2 0 0 1 0 2
3 0 0 1 1 3
4 0 1 0 0 4
5 0 1 0 1 5
6 0 1 1 0 6
7 0 1 1 1 7
8 1 0 0 0 8
9 1 0 0 1 9
10 1 0 1 0 10
11 1 0 1 1 11
12 1 1 0 0 12
13 1 1 0 1 13
14 1 1 1 0 14
15 1 1 1 1 15
16 0 0 0 0 0

    由上表可见,每来一个计数脉冲,最低位触发器翻转一次;而高位触发器是在相邻得低位触发器从“1“变位”0“进位时翻转。因此,可用四个主从型JK触发器来组成四位异步二进制加法计数器,如图22.3.所示。每个触发器的J,K端悬空,相当于”1“,故具有计数功能。触发器的进位脉冲从Q端输出送到相邻高位触发器的C端,这符合主从型触发器在输入正脉冲的下降沿触发的特点。图22.3.2是它的工作波形图。由于计数脉冲不是同时加到各位触发器的C端,而只加到最低位触发器,其他各位触发器则由相邻低位触发器输出的进位脉冲来触发,因此它们状态的变化有先有后,是异步的,称为异步加法计数器。

    2.同步二进制加法计数器

     如果计数器还是用四个主从型JK触发器组成,根据上表可得出各位触发器的J,K端的逻辑关系式:

    

    

    

    

    由上述逻辑关系式可得出上图所示的四位同步二进制加法计数器的逻辑图。由于计数脉冲同时加到各位触发器的C端,它们的状态变换和计数脉冲同步。

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