节点电压法

  • A+
所属分类:电工知识

在电路中任意选择一个节点为非独立节点,称此节点为参考点。其它独立节点与参考点之间的电压,称为该节点的节点电压。

        节点电压法是以节点电压为求解电路的未知量,利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律导出(n–1)个独立节点电压为未知量的方程,联立求解,得出各节点电压。然后进一步求出各待求量。
节点电压法适用于结构复杂、非平面电路、独立回路选择麻烦、以及节点少、回路多的电路的分析求解。对于n个节点、m条支路的电路,节点电压法仅需(n – 1)个独立方程,比支路电流法少[m –(n – 1)]个方程。
下图所示是具有三个节点的电路,下面以该图为例说明用节点电压法进行的电路分析方法和求解步骤,导出节点电压方程式的一般形式。
点击浏览下一页
      首先选择节点③为参考节点,则u3 = 0。设节点①的电压为u1、节点②的电压为u2,各支路电流及参考方向见图2-3中的标示。应用基尔霍夫电流定律,对节点①、节点②分别列出节点电流方程
节点①                    -is1-is2+i1+i1=0
节点②                    is2-is3-i2+i3 =0
用节点电压表示支路电流:
点击浏览下一页
点击浏览下一页
代入节点①、节点②电流方程,得到:
点击浏览下一页
点击浏览下一页
整理后可得:
点击浏览下一页
点击浏览下一页
      这是具有两个独立节点的电路的节点电压方程的一般形式。也可以将其推广到具有n个节点(独立节点为n – 1 个)的电路,具有n个节点的节点电压方程的一般形式为:
点击浏览下一页
分析上述节点方程,可知:
节点①方程中的(G1 + G2)是与节点①相连接的各支路的电导之和,称为节点①的自电导,用G11表示。由于(G1 + G2)取正值,故G11=(G1 + G2)也取正值。
    节点①方程中的-G2是连接节点①和节点②之间支路的电导之和,称为节点①和节点②之间的互电导,用G12表示。G12 = - G2,故G12取负值。
    节点②方程中的(G2 + G3)是与节点②相连接的各支路的电导之和,称为节点②的自电导,用G22表示。由于(G2 + G3)取正值,故G22=(G2 + G3)也取正值。
节点②方程中的G2是连接节点②和节点①之间各支路的电导之和,称为节点②和节点①之间的互电导,用G21表示。且G12 = G21 ,故G21取负值。
iS1 + iS2是流向节点①的理想电流源电流的代数和,用iS11表示。流入节点的电流取“+”; 流出节点的取“– ”。
iS3 – iS2是流向节点②的理想电流源电流的代数和,用iS22表示。iS3、iS2前的符号取向同上。
根据以上分析,节点电压方程可写成:
点击浏览下一页
点击浏览下一页
      综合以上分析,采用节点电压法对电路进行求解,可以根据节点电压方程的一般形式直接写出电路的节点电压方程。其步骤归纳如下:
(1)指定电路中某一节点为参考点,标出
         各独立节点电位(符号)。
(2)按照节点电压方程的一般形式,根据
         实际电路直接列出各节点电压方程。
       列写第K个节点电压方程时,与K节点相连接的支路上电阻元件的电导之和(自电导)一律取“+”号;与K节点相关联支路的电阻元件的电导 (互电导)一律取“– ”号。流入K节点的理想电流源的电流取“+”号;流出的则取“– ”号。
  • 营销微信
  • 报单询价扫一扫
  • weinxin
  • 技术微信
  • 技术问题扫一扫
  • weinxin

发表评论

:?: :razz: :sad: :evil: :!: :smile: :oops: :grin: :eek: :shock: :???: :cool: :lol: :mad: :twisted: :roll: :wink: :idea: :arrow: :neutral: :cry: :mrgreen: