数字PID控制规律

一、 PID 控制优点

•  技术成熟,结构灵活,不仅可以用常规的 PID 调节,还可以根据系统的要求,采用各种 PID 的变种,如 PI 、 PD 控制、不完全微分控制、积分分离式 PID 控制、带死区的 PID 控制、变速积分 PID 控制、比例 PID 控制等;

•  易被人们熟悉和掌握;

•  不需要求出数学模型;

•  控制效果好。

二、模拟 PID 调节器

PID控制器是一种线性调节器, 把给定值W与实际输出值Y相减,得到控制偏差e,偏差e经比例、积分、微分运算后,通过线性组合构成控制量u,然后用u对对象进行控制。

1.  比例调节器:是一种简单的调节器,其控制规律为:

u = KP*e + u0

KP:比例系数,u0:控制常量,即误差为零时的控制变量;

优点:反应快。

缺点:不能完全消除静差。

三、 PID 算法的改进

饱和效应:在实际的控制系统中,控制变量的实际输出值往往受到执行机构性能的约束,而被限制在有限的范围内,即 。如果微机输出的控制变量超出此工作范围,则实际执行的控制量就不再是计算值,由此将引起不期望的效应,称为饱和效应。

积分饱和:如果由于负载突变等原因,引起误差的阶跃,若根据PID算法公式计算出的控制量u超出了控制范围,例如,u>umax,那么实际上控制变量u就只能取上界值umax,而不是计算值,此时系统变量Y输出值虽在不断上升,但由于控制量受到限制,其增长要比没有受限制时慢,误差e将比正常情况下持续更长的时间保持在正值,而使公式中懂得积分项有较大的累积值,当过程变量输出值Y超出给定值后,开始出现负差,但由于积分项的累积值很大,还要经过一段时间t后,控制变量u才脱离饱和区,这样就使系统出现明显的超调,这种饱和作用是由积分项引起的,故称为积分饱和。


克服积分饱和的方法:遇限制削弱积分法、积分分离法。

四、 PID 参数的整定

1. 采样周期的选定:采样周期的选择是受多方面影响:

•  根据香农采样定理,应满足: 其中: fmax 为输入信号的上限频率。

•  从执行机构的特性要求来看,需要输出信号保持一定的宽度;

•  从控制系统的随动和抗干扰的性能要求采样周期短些;

•  从微机的工作量和每个她回路的计算来看,要求采样周期大些;

•  从计算机的精度看,过短的采样周期是不合适的。

2. 凑试法确定 PID 调节参数

凑试法是通过模拟运行观察系统的响应曲线(如阶跃响应),然后根据各调节参数对系统响应大致影响,反复凑试参数,以达到满意的响应,从而确定 PID 的调节参数。KP↑,系统响应加快,有利于减小静差,但KP 过大,使系统有较大的超调,产生振荡,使系统稳定性变坏;Ti↑,减小超调,使系统稳定,但静差的消除将减慢;Td↑,加快系统响应,减小超调量,稳定性增加,但对干扰的抑制作用却减弱。

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