楞次定律

楞次定律有两种常用的表述形式,第一种是“感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”,它反映了感应电流的方向应遵循的规律;第二种是“感应电流产生的效果总是要阻碍引起感应电流的原因”,它反映了感应电流产生的某种机械效果。根据题意灵活运用楞次定律的这两种表述,会使分析解答过程趋于简捷。

、判断感应电流的方向时应采l用第一种表述

运用第一种表述形式判断感应电流的方向时,一般应分四步进行:(1)明确所研究的闭合回路原磁场方向;(2)确定回路中磁通量的变化(增加或减少)情况;(3)由椤次定律判断感应电流的磁场方向;(4)利用安培定则确定感应电流的方向。

例1 如图1所示,导线框abcd与导线在同一平面内,直导线中通有恒定电流I,当线框由左向右匀速通过直导线时,线框中的感应电流的方向是怎样的?

解析 在线圈越过导线过程中,线圈左边部分磁通量穿出,而右边部分磁通量穿入,如图2所示,当跨在导线左边的线圈面积大于右边面积时,合磁通量是向外的且逐渐减小,为阻碍这个方向磁通量的减小,感应电流的方向是沿abc-da;当跨在导线左边的线圈面积小于右边面积时,合磁通量是向内的且逐渐增加,为阻碍向内方向的磁通量增大,感应电流的方向仍是沿abc-da。所以,匀速通过直导线时,电流方向是沿abcda。

二、判断机械效果宜用第二种表述形式

应用这种表述形式判断机械效果的步骤是,先找出引起感应电流的原因(如磁通量变化、相对运动等),再来确定阻碍方式(如阻碍磁通量变化,阻碍相对运动等),常见的有以下三种情况。

1.阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化,可理解为“增反减同”

例2 M和N是绕在一个环形铁芯上的两个线圈,绕法和接法如图3所示,现将开关K从a处断开,然后合向b处,在此过程中,通过R2的电流方向是()

A.先由c流向d,后由c流向d

B.先由c流向d,后由d流向C

C.先由d流向c,后由d流向c

D.先由d流向c,后由c流向d

解析 K在a处,电流方向如图中Ia所示,由安培定则可知环形铁芯磁场为逆时针的,当K从a断开的瞬时,电流及电流的磁场均减弱为零,根据楞次定律的阻碍作用可知,感应电流的磁场与原电流的磁场相同,由安培定则可知N中的电流方向Ia’流经电阻R2时由c到d。K接到b上,M线圈中的电流与L相反,产生的磁场是顺时针的且该磁场增强,由楞次定律知N中感应电流的磁场是逆时针时,N中的感应电流流经电阻R2时是由c到d,故A正确。

2.阻碍运动可理解为“来拒去留”

例3 如图4,通有稳恒电流的螺线管竖直放置,小铜环沿螺线管的轴线加速下落,在下落过程中,环面始终保持水平,铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a、a2、a,位置2处于螺线管中心,位置1、3分别与位置2等距,则( )

A.a1=a2=g  B.a3<a1<g

C.a3=a1<a2 D.a3<a1<a2

解析 由于螺线管中通有恒定电流,所以螺线管内部轴线中点附近的磁场为匀强磁场,方向竖直,故铜环经过位置2时无感应电流,因而a2=g。由“来拒去留”可知,1、3两点的磁作用力对铜环的向下运动有阻碍作用,即铜环在这两点受到磁作用力均向上,故铜环做变加速运动,在1、2、3点的瞬时速度关系为v1<v2<v3。又1、3点关于2点对称,故通电螺线管在这两点产生的磁感应强度相等。由法拉第电磁感应定律知ε1<ε3即I1<I3,F1<F3磁。由牛顿第二定律有mg-F1磁=ma1,mg-F3磁=ma3,故有a3<a1<a2=g。

综上可知:a3<a1<a2=g。

正确选项为B、D。

3.阻碍原电流的变化即为自感现象

倒4 如图5所示电路,多匝线圈的电阻和电池的内电阻可以忽略,两个电阻器的阻值都是R,开关S原来打开着,电流,令合下开关将一个电阻短路,于是线圈中有自感电动势产生,这个自感电动势( )

A.有阻碍电流的作用,最后电流由I0减少为零

B.有阻碍电流的作用,最后总小于I0

C.有阻碍电流增大作用,因而电流保持为I0不变

D.有阻碍电流增大作用,但电流最后还是要增大到2I0

解析 合下开关把一个电阻短路,电路中电流强度将增大,通过多匝线圈的磁通量增大,由于线圈的自感作用,线圈中将产生自感电动势,有阻碍电流增大的作用,但电流仍会变化,不会保持儿不变,C错。当电路达到稳定后,电路中电流强度不变,线圈中也不再产生自感电动势,不计电源内阻和线圈电阻时,电路中的电流为,这就是I0开始变化到最后的电流,

所以A,B都错,D正确。

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