支路电流法

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所属分类：电工基础

支路电流法是以支路电流作为电路的变量，直接应用基尔霍夫电压、电流定律，列出与支路电流数目相等的独立节点电流方程和回路电压方程，然后联立解出各支路电流的一种方法。

     以下图为例说明其方法和步骤：
     （1）由电路的支路数m，确定待求的支路电流数。该电路支路数m=6 ， 则支路电流有і1 、i2…. i6六个。
     （2）节点数n=4，可列出n-1个独立的节点方程。
                                      -і1+i2+i6=0
                                      -i2+i3+i4=0
                                      -i3-i5-i6=0
     （3）根据KVL列出回路方程。选取 L=m-(n-1) 个独立的回路，选定绕性方向，由KVL列出l个独立的回路方程。
                              і1R1+i2R2+i4R4=us1
                              i3R3-i4R4-i5R5=-us2
                             -i2R2-i3R3+i6R6=us1
     （4）将六个独立方程联立求解，得各支路电流。  如果支路电流的值为正，则表示实际电流方向  与参考方向相同；如果某一 支路的电流值为  负，则表示实际电流的方向与参考方向相反。
      （5）根据电路的要求，求出其他待求量，如支路或元件上的电压、功率等。
例1  用支路电流法求解下图所示电路中各支路电流及各电阻上吸收的功率。
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解：（1）求各支路电流。
该电路有三条支路、两个节点。首先指定各支路电流的参考方向，见图所示。
列出节点电流方程
 节点①           – і1 + i2 + i3 = 0
   选取独立回路，并指定饶行方向，列回路方程
回路1            7 і1 + 11і2= 6–70=-64
回路2            -11i2+7i3= -6
联立求解，得到：      і1 = – 6 A
                              і2 = – 2 A
                              і3 = – 4 A
支路电流і1、і2、і3的值为负，说明і1、і2、і3的实际方向与参考方向相反。
      （2）求各电阻上吸收的功率。电阻吸收的功率
电阻R1吸收的功率             P1=（-6）2×7=252W
电阻R2吸收的功率             P2=（-2）2×11=44W
电阻R3吸收的功率             P3=（-4）2×7=112W
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